Кулоновская сила отталкивания, возникающая при синтезе двух ядер с Z1 и Z2
(ядро Z1 — в покое, ядро Z2 — налетает)
(25) График № G-2.10
Кулоновские силы сопротивления, возникающие при синтезе двух ядер с Z1 и Z2 (ядро Z1 — в покое, ядро Z2 — налетает)
(26) График № G-2.11
(27) График № G-2.12
На графиках №G-2.10, №G-2.11, № G-2.12 показано увеличение кулоновских сил отталкивания при увеличении заряда z2 и массового числа А2 движущегося (налетающего) ядра.
Как видим, увеличение кулоновских сил с ростом z2 идет почти по линейному закону. Для наглядности, графики № G-2.8, №G-2.11 и № G-2.12 построены с логарифмической шкалой по оси Y.
Как видим из графиков, первая точка на каждой линии характеризует кулоновскую силу создаваемую в момент синтеза ядра с протоном (или с ядром водорода с z2=1 и А2=1). Значение силы в этих реакциях выше, чем во время синтеза того же ядра, но уже с ядром Н с z2=1 и А=2.
Это объясняется меньшим радиусом у протона Rp=0,8 fm чем у других ядер и зависимостью значения радиуса у других ядер атомов: Rj = 1,4 . Аj1/3 fm. Увеличение кулоновских сил относительно реакции (+p++p) в реакциях синтеза между ядрами увеличивается до:
— 0,89 и 1,2 раз для двух ядер Li (с z=3 и А=6) и двух ядер Be (с z=4 и А=9);
— 37,9 раз для двух ядер Cs (с z=55 и А=133);
— 71,9 раз для двух ядер U (с z=92 и А=238);
— 95,84 раз для двух ядер с z=111 (График № G-2.12).
Дальнейший анализ проведем не для кулоновских сил, а для давлений, создающих эти силы на площади поперечных сечений ядер к которым они приложены. Давление, которое создают кулоновские силы можно считать как минимальное давление, необходимое создать на площадь поперечного сечения ядра для преодоления кулоновских сил сопротивления при участии данного ядра в синтезе.
Разберем, при каких условиях происходит синтез ядер в звезде:
— высокая температура увеличивает кинетическую энергию ядер атомов и влияет на внутренние параметры звезды;
— высокое статическое давление создается гравитационной силой за счет большой массы звезды, влияет на плотность вещества в звезде и параметры магнитных и других полей;
— высокое давление, создаваемое динамическими процессами и излучением при термоядерном синтезе в верхних слоях атмосферы звезды, влияет на динамическое сжатие, как самой звезды, так и ее центральных областей, удерживает массу раскаленного газа в объеме звезды, не давая возможности этому газу расширяться;
— высокая плотность вещества в звезде, особенно в ее центральной части, создается как статическим, так и динамическим давлениями.
Рассмотрим вариант, когда в синтезе участвуют два ядра. Ядро с z1 и А1 и второе ядро с z2 и А2.
Для синтеза двух ядер главным необходимым условием является их встреча, которая, возможно, приведет к синтезу этих ядер. Для встречи этих ядер необходимо, чтобы одно или оба ядра двигались в точку их встречи.
Мы разберем два возможных случая:
1) ядро с z1 и А1 неподвижно, а ядро с z2 и А2 налетает на первое.
2) когда ядро с z1, А1 и ядро с z2, А2 двигаются к точке их встречи и возможного синтеза.
Проанализируем динамику изменения давлений, созданных кулоновскими силами на ядра с z1 и z2 в предложенных двух случаях, при условии изменения параметров zj и Аj обоих ядер.
Случай первый:
ядро с z1 и А1 покоился v1=0;
ядро с z2 и А2 налетает на ядро с z1, v2>0.
(28) Рисунок № R-2.13
В данном случае давление необходимое для преодоления кулоновских сил, должно быть приложено к ядру два, с z2. Следовательно, давление необходимо рассчитывать относительно площади поперечного сечения ядра с z2 по формуле:
p2=FQ/σ2 (2.97)
где p2 — давление, которое необходимо создать у ядра с z2 для синтеза,
σ2 — площадь поперечного сечения ядра с z2.
Подставив в формулу (2.97) значения для ядер с разными zj и Аj, по результатам расчетов построили графики № G-2.13 и № G-2.14.
Из данных графиков видно, что с ростом zj и Аj как для ядра №1, так и для ядра №2
давление, которое необходимо создать на ядро №2 для преодоления кулоновских сил не только не увеличивается с увеличением z2 и А2, а при некоторых значениях z1 и А1 снижается с ростом значения z2 и А2. Это характерно для более легких ядер с z1.
Для ядер с z1 середины периодической таблицы элементов (таблицы Менделеева), давление, которое необходимо оказывать на ядро с z2 для синтеза почти одинаково по всему диапазону шкалы z2 и ниже значений давления необходимого для сближения двух протонов:
p(р+р)=130,885 . 1030 Pa (Па).
Так, например, для неподвижного ядра Cd с z1=48 и А1=111 значение давления p2 для налетающих ядер с z2 и А2 для водорода Н с z2=1, А2=2 — p2=15,73 . 1030 Pa (Па);
для Cd с z2=48, А2=110 — p2=20,85 . 1030 Pa (Па);
для z=111 с z2=111 А2=272 — p2=19,077 . 1030 Pa (Па).
Из данного анализа можно сделать вывод, что с увеличением z и А налетающего ядра (z2) необходимое давление не только не возрастает, как кулоновская сила, а остается примерно на одном уровне. В случае когда неподвижное ядро z1 относится к более легким давление p2 снижается с увеличением z2 и А2.
1<<181920>>103