2.5. Скорость ядер при синтезе

Мы знаем, что для синтеза двух и более ядер необходимо, чтобы хотя бы часть из них имели кинетическую энергию и скорость достаточную для преодоления кулоновского барьера.
Откуда у ядра берется кинетическая энергия для синтеза?
Рассмотрим интересующий нас процесс на примере трех ядер «A» и «B», которые  после синтеза превратились в ядро «C». И это ядро «C» должно участвовать в следующих актах синтеза.
Откуда у ядра «C» берется кинетическая энергия для синтеза?
Все очень просто. При синтезе ядер «A» и «B» их импульс передается ядру «C», но при этом акте синтеза выделяется энергия в виде излучения:

                                E=Δm ^. c²                                                                            (2.33)

                                Δm=m_a+m_b-m_c                                                                   (2.34)
   где m_a — масса ядра «A»,
       m_b — масса ядра «B»,
       m_c — масса ядра «C»,
       Δm — разница между суммой масс ядер до синтеза и массой полученного ядра «C» после синтеза (дефект массы),
        c — скорость света.
Импульс от этого излучения также передается  ядру «C», согласно третьему закону Ньютона.
Следовательно, импульс ядра «C» зависит от импульса ядер «A» и «B» и импульса полученного при излучении энергии Δm ^. c²:
  где P_c — импульс ядра «C»,
        v_c — скорость ядра «C»,
        v_a — скорость ядра «A»,
       v_b — скорость ядра «B».
Выведем формулу для импульса ядра:
                                   P_c= P_a +P_b +Δm ^. c                                                         (2.36)
  где P_a; P_b; P_c — импульсы ядер «A», «B» и «C».
Полная энергия любого ядра выражается формулой:
                             W_j=E_j+m_j ^. c²                                                                        (2.37)
  где E_j — кинетическая энергия ядра j,
        m_j  — масса ядра j.
Таким же образом можно представить и импульс ядра. Для этого в формулу (2.36) подставим формулу (2.34) (Δm=m_a+m_b—m_c)
                           P_c= P_a +P_b +Δmc = P_a +P_b + (m_a+m_b-m_c) ^. c

                          P_c+m_c ^. c = P_a + m_a ^. c + P_b +m_b ^. c                                        (2.38)

Назовем P_pj — полным импульсом ядра:

                                       Pp_j= P_j + m_j ^. c                                                               (2.39)   

Полные импульсы ядер A, B и C будут иметь следующий вид:
                                    Pp_a= P_a + m_a ^. c                                                                              

                                    Pp_b= P_b + m_b ^. c                           

                                    Pp_c= P_c + m_c ^. c     
Тогда формулу (2.38) можно записать:
    Pp_c= Pp_a+ Pp_b= P_c + m_c ^. c = P_a + m_a ^. c + P_b + m_b ^. c                                (2.40)    
Полный импульс ядра «C» равен сумме полных импульсов ядер «A» и «B».
Эта формула является универсальной и справедлива для классической механики.  
  В общем виде формулу (2.40) можно записать: